21 oct. 2012

EL 9 ¡ESE NÚMERO MISTERIOSO!


Por Lilia Morales y Mori
Noviembre de 1989. Veracruz, Ver.
 

Después de un tiempo razonable y a manera de modesto artículo, pretendo esclarecer algunas cuestiones que juzgo interesantes, surgidas de una memorable conversación de tarde literaria, donde los números y Borges exaltaron el espacio laberíntico de los espejos, junto al reflejo transverso de la historia narrada en Tlön, Uqbar, Orbis Tertius.

Un heresiarca de Tlön ideó el sofisma de las nueve monedas de cobre: algunos pensadores dijeron que al heresiarca no lo movía sino el blasfematorio propósito de atribuir la divina categoría de ser a unas simples monedas y que a veces negaba la pluralidad y otras no. Argumentaron: “si la igualdad comporta la identidad, habría que admitir así mismo que las nueve monedas son una sola”.

Ciertamente nueve monedas contenidas en un ilusorio universo, sujeto al movimiento del cosmos deshilvanado en la magnánima concepción del “eterno retorno”. Número y tiempo aristotélicos, concebidos en el curso entrañable de un círculo repetitivo, que más pudiera parecerse a un suceso continuo capaz de prolongarse al infinito. Tal concepto tlöneano permanece debidamente subordinado a procesos mentales, carentes de una concepción espacial, la cual perdura irrestrictamente en el tiempo. Ciertamente nueve monedas contenidas en la vastedad de una sola; cien monedas, mil monedas, cien mil más una y todas, vinculadas a la extensión “inespacial” de una sola, porque “los metafísicos de Tlón no buscan la verdad, ni siquiera la verosimilitud” buscan el asombro razonado en un presente indefinido, tan indefinido como los números en que basan su aritmética, donde las operaciones de contar modifican las cantidades y las convierten de indefinidas en definidas.

Quiero suponer que a partir de este fantástico principio, debí generar el fundamento relativo al misterioso comportamiento del número nueve, y no me refiero exclusivamente a un nueve tlönico, sino a cualquier nueve infinito contenedor de todos los números donde obligadamente la igualdad comporta la identidad. Para tal efecto, me he remontado a la Escuela Pitagórica auxiliándome con un número figurativo. Donde el noveno número es representado por nueve puntos dispuestos en tres filas paralelas, en las cuales instalé –ilusa de mí- las nueve monedas de tlön, configurando de tal modo un número cuadrado.

Recordemos que análogamente los pitagóricos obtenían números “triangulares”, “rectangulares”, etc. Lo cierto es que los números “cuadrados” representaban la “perfección”, de la misma manera que los números nones la idea de lo “perfecto”.

A partir de esta concepción pitagórica del número cuadrado, deberé inferir el comportamiento singular del nueve. Veámoslo con un ejemplo: escojamos arbitrariamente un número ni muy pequeño ni muy grande, por decir el primero que me viene a la mente, que sea el cincuenta y cuatro mil seiscientos setenta y ocho. ¿De qué forma puede justificarse este número conteniéndolo en la sutil perfección del “perfecto” número cuadrado, de tal manera que la igualdad comporte la identidad? Nada más fácil como un acto cotidiano, tan simple como el hecho de sobra conocido de reducir el número al elemental concepto de un solo dígito, sumando las cifras de 54678 y eliminando el nueve, aceptamos categóricamente que es “representado” por el número 3. Esto es: 54678 donde 5+4=9, eliminamos el 9, 6+7=13, 13+8=21, finalmente decimos que 2+1=3.

De aquí surgen naturalmente dos cuestionamientos obligados: ¿por qué eliminamos el nueve durante la suma, y por qué el tres “equivale o representa” al número 54678? Primero voy a contestar la segunda pregunta y, para esto, me apoyaré de la configuración del número cuadrado de las nueve monedas de Tlön. Es decir: si usted tuviera que acomodar el número 54678 dentro del módulo cuadrado, y para ello tuviera cincuenta y cuatro mil seiscientas setenta y ocho monedas, vería que la última moneda caería exactamente en el mismo lugar ocupado por la casilla del número tres.




Ahora la primera pregunta: ¿porqué eliminamos el nueve? Eliminamos el nueve porque los nueve primeros dígitos saturan las nueve casillas del módulo, y cada vez que vamos saturando los nueve espacios vamos sistemáticamente eliminando el nueve. No olvidemos la magnánima concepción del “eterno retorno” de un entrañable ciclo repetitivo carente de un concepto espacial, ya que el mundo tlönico “no es un concurso de objetos en el espacio; es una serie heterogénea de actos independientes”, como un hecho fortuito donde abundan los objetos ideales según las necesidades imperantes.

Veámoslo de otra manera: si queremos acomodar 14 monedas en el módulo cuadrado, tendremos que saturar primeramente el espacio de las nueve casillas presuponiendo la identidad de las nueve primeras monedas, y a partir de la número diez reiniciar el acomodo de las restantes, iniciando lógicamente siempre en el mismo lugar figurativo de la primera casilla, pero en un segundo nivel edificado en una especie de reductio ad absurdum donde hipotéticamente cada ciclo de nueve monedas se reduce en el grado máximo de saturación. Es así como las 14 monedas quedan ubicadas en la quinta casilla ya que indiscutiblemente el 14 corresponde a 1+4=5.

Retomando el ejemplo anterior, veamos que ocurre con las 54678 monedas: en este caso se han reducido 6075 niveles de nueve espacios inexistentes, quedando finalmente ubicadas todas las monedas en la tercera casilla del módulo, por lo tanto no es necesario acomodarlas pacientemente ya que efectuando una simple división de 54678 entre 9 el residuo nos dará inmediatamente la ubicación, o lo que es más interesante y más práctico: sumemos los dígitos del número eliminando siempre el número nueve.

De aquí surge naturalmente otra pregunta. ¿Por qué sumando los dígitos de cualquier número hasta llevarlo al valor de una sola cifra, encontramos inmediatamente su ubicación dentro del módulo? Esto se da por una circunstancia muy particular que ocurre al dividir cualquier número del 1 al 8 seguido de “n” números de ceros o ninguno, entre 9. Para entender lo anterior usaré el mismo número 54678. Iniciemos con el 5 que por su posición espacial sabemos que vale 50000. De tal modo ahora tenemos el número seguido de cierta cantidad de ceros.

 A continuación hacemos lo mismo con el 4 y le otorgamos su valor espacial de 4000, continuamos con el 6=600, el 7=70 y el 8=8. He aquí lo interesante: La división de un número cualquiera del 1 al 8, seguido de “n” cantidad de ceros o ninguno entre 9, da siempre como resultado el mismo número entero repetido “n” veces correspondientes a la división, de igual manera que la fracción decimal estará también representada infinitamente sólo por ese mismo número. Por ejemplo 50000 entre 9 es igual a 5555 más un número infinito de 5s o lo que es lo mismo, 5555.5. Si dividimos 4000 entre 9 es igual a 444.4, 600 ente 9 es igual a 66.6, 70 entre 9 es igual a 7.7 y 8 entre 9 es igual a .8, si sumamos las fracciones decimales tenemos que 5+4+6+7+8=30 y 3+0= 3 Ya se habrá dado cuenta lo fácil que es encontrar la ubicación de cualquier número dentro del módulo.

Este procedimiento se puede analizar parcialmente como en el caso anterior, desglosando las unidades, decenas, centenas, etc. O directamente mediante la división del número entre nueve, donde se puede observar, como es de esperarse, que también la fracción y el residuo se repiten un número infinito de veces. 54678 entre 9 es igual a 6075.333... n veces 3. El 6075 indica la cantidad de veces que se saturaron los espacios ahora ya inexistentes.




Recuadro A: Desarrollo del número 54678 en unidad, decenas, centenas, millar y decenas de millar, con la finalidad de obtener un número seguido de X cantidad de ceros o ninguno.

Recuadro B: planteamiento de la división entre 9 de los números obtenidos en el recuadro A.

Recuadro C: Un número seguido de X cantidad de ceros o ninguno dividido entre 9, resulta el mismo número repetido n veces tanto en la parte entera como en la decimal. La sumatoria 6075 indica los niveles de saturación del 9.

Recuadro D: La suma de los dígitos decimales determina la ubicación en el módulo.

Retomando el recuadro C, vemos que las fracciones (escritas con un solo decimal que se encuentran encerradas en cuadros) son las siguientes: 5, 4, 6, 7 y 8. Como usted podrá observar, corresponden al mismo número dividendo del que resultaron como fracción y residuo. La sumatoria de los valores del recuadro C indica la cantidad de niveles de nueve espacios que se han saturado. El recuadro D nos demuestra cómo al sumar los números fraccionarios encontramos inmediatamente la ubicación del número 3 dentro del módulo.

Quizá tenga razón de Quincey cuando dice que “el mundo está hecho de correspondencias, está llenos de espejos mágicos y que, en las cosas pequeñas está la cifra de las mayores”. Tal es la cosmogonía del sistema metafísico, donde no hay “la posibilidad de conocer objetos transfísicos, ni posibilidad de una ciencia universal y necesaria”. Bien se dice que “el número nació en la superstición y fue criado en el misticismo”; de tal modo fueron los números el fundamento de la religión y la filosofía, tal vez también el fundamento de la filosofía del planeta Tlön, pleno de procesos mentales que no se desenvuelven en el espacio sino de modo sucesivo en el tiempo. Arquímedes, el más grande sabio de la antigüedad, quien murió por estar “demasiado absorto en un trabajo intelectual”, entendía el aspecto formal del número aún careciendo de un sistema estricto de numeración.

El número apareció y se desarrolló en las sociedades primitivas bajo una mística actitud mental, impregnada de creencias y fuerzas imperceptibles para los sentidos, hondamente transformados en clara conciencia. No hay esfuerzo intelectual considerable capaz de despojar a los números de las virtudes y propiedades mágicas que les fueron concedidas. Algo de Platón y Aristóteles aún divaga en oscuras extravagancias, al amparo supremo de la extraordinaria influencia pitagórica, enfática adoradora del número donde trece, número nefasto, es indiscutiblemente un número primo.

La mitología abriga el oculto significado de los símbolos numéricos. Inmensa es la numerología y, más grande aún –desde tiempo inmemorial- la fascinación que ejercen éstos sobre el espíritu humano. Los fenicios, más inteligentes que los romanos, inventaron el sistema de numeración empleando solamente nueve caracteres cuyos símbolos gráficos son de origen hindú, quienes tuvieron la genial idea de inventar el cero.

No son pocas las definiciones formuladas sobre el concepto del número; en este momento quiero recordar la de Kant (1724-1804), quien lo define como “la repetición sucesiva de la unidad”; y la de Boutroux (1845-1921), quien dice que: “Número es una colección de objetos de cuya naturaleza hacemos abstracción”. Para la escuela Pitagórica, colmada de secretos y símbolos mágico-matemáticos, “el número entero corresponde a la idea de Dios”. Pitágoras considera al número como la esencia y el principio de todas las cosas.

Indudablemente “Tlön es un laberinto, un laberinto urdido por hombres, un laberinto destinado para que lo descifren los hombres”, donde nada sabemos con certidumbre de las cincuenta y cuatro mil seiscientas setenta y ocho monedas, porque todo ha sido reformado y, “las matemáticas aguardan también su avatar...”

Imagino así, la existencia de un lugar artificioso pleno de encrucijadas y plazuelas, sustentado en el conjuro numérico más allá de las paredes adelgazadas frente al juego de los espejos, y encuentro la conjunción involuntaria que produce el reordenamiento de tales números. Porque finalmente, todo se traduce en el instrumento de un hecho esencial, el enigma del número por el número mismo, que se descubre y se renueva en fugaces destellos, como en la metódica aparición de los “hrönir”, que permiten modificar el pasado en un producto de la sugestión y el objeto educido por la esperanza.

Similar es la asociación de las monedas que bien pudieran haber sido ¿por qué no 86574 o cualquier combinación numérica posible entre sus cinco dígitos? No obstante, para cualquier caso hay siempre un método válido, ventajosamente gráfico y sustancialmente rápido para explicar el mismo objetivo: y para el caso concreto coloquemos las 54678 monedas, o si usted lo prefiere las 86574, y vayamos colocando por separado el valor absoluto de cada uno de sus dígitos, acomodándolos en módulos independientes de nueve casillas, de tal manera que se logre la saturación del espacio.




Primer bloque: Los cinco dígitos del número 54678 se colocan en módulos independientes. A continuación los números figurativos se reacomodan nuevamente en los módulos de manera que se vaya saturando el 9 hasta obtener la posición equivalente al valor de la igualdad e identidad del número original.

Segundo bloque: El número 86574 es sólo una combinación posible de todos los números que se pueden obtener del original. Como se puede observar el resultado en cada caso, siempre será el mismo.

  Este brevísimo método ilustra la igualdad del número 3 comportando la identidad y la pluralidad de ambos números y de otros afines, que comienzan “a borrarse porque se pierden los detalles cuando la gente los olvida”.

A tales actitudes de ocio me conducen ciertas conversaciones de tardes literarias, tal es el planteamiento del número 9, ese número misterioso que determina si usted, amable lector, por ejemplo, nació el 15 de septiembre de 1963, habiendo sumado los dígitos y eliminado el espacio inexistente, ahora comprenderá por qué es el 7 su número cabalístico. Ahora bien, si como dice Borges al final de Tlön, Uqbar, Orbis Tertius: “Yo no hago caso, yo sigo revisando en los quietos días del hotel de Adrogué una indecisa traducción quevediana (que no pienso dar a la imprenta) del Urn Burial de Browne”... usted tampoco haga caso...

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